Linear Programming, Definisi, Model, dan Asumsi Dasar

Dalam setiap usaha, tentunya manusia menginginkan keberhasilan. Sementara sumber daya yang ada kadangkala memiliki keterbatasan. Karenanya penerapan strategi yang tepat menjadi penting untuk bisa meraih hasil optimal. Metode linear programming hadir untuk mengatasi permasalahan keterbatasan sumber daya tersebut.

Definisi Linear Programming

Linear programming adalah metode matematis yang bermanfaat untuk mencari kombinasi paling optimal dari pemanfaatan sumber daya yang terbatas. Kombinasi variabel ini memiliki tujuan untuk meminimalkan atau memaksimalkan suatu fungsi objektif, misalnya meminimalkan biaya dan memaksimalkan laba, dengan mempertimbangkan hambatan yang ada.

Program linear membantu mendapatkan kombinasi yang paling menguntungkan. Dalam penerapannya membutuhkan alat bantu komputer mengingat rumitnya penghitungan. Apalagi jika terdapat banyak variabel.

Penerapan pemrograman linear dalam kalkulasi suatu permasalahan memungkinkan jika memenuhi tiga persyaratan. Adapun tiga syarat tersebut adalah:

• Tujuan/objektif sebagai fungsi linear, selanjutnya menjadi fungsi tujuan
• Ada alternatif pemecahan, misalnya laba maksimum, biaya minimum
• Keterbatasan sumber daya, bisa menjadi pertidaksamaan linear

Linear Programming Model

Maksud dari linear programming model adalah suatu bentuk dan susunan dalam penyajian masalah yang selanjutnya akan dipecahkan dengan metode pemrograman linear. Model ini dapat menentukan nilai dari variabel keputusan dalam pemrograman linear.

Ada dua macam fungsi dalam pemrograman linear yaitu fungsi tujuan dan fungsi kendala. Fungsi tujuan (objective function) menggambarkan tujuan atau target yang berkaitan dengan kombinasi sumber daya untuk memperoleh hasil optimal.

Sementara fungsi kendala (constraint function) adalah bentuk matematis dari keterbatasan-keterbatasan yang ada.

Asumsi Dasar dalam Pemrograman Linear

Penerapan pemrograman linear membutuhkan adanya empat asumsi dasar. Apa saja empat asumsi tersebut. Mari simak penjabaran berikut:

1. Divisibility (dapat dibagi)

Variabel dalam pemrograman linear tidak harus berupa bilangan bulat. Yang penting bilangan tersebut dapat dibagi secara tak terbatas (infinitely divisible).

2. Non negativity (tidak negatif)

Variabel harus lebih dari atau sama dengan nol. Jadi tidak ada variabel yang bersifat negatif.

3. Certainty (kepastian)

Kasus pemrograman linear harus berada dalam decision-making under certainty. Maknanya semua parameter dari variabel keputusan telah diketahui sebelumnya.

4. Linearity (linearitas)

Fungsi tujuan dan fungsi kendala harus dalam bentuk linear. Jika tidak, maka pemecahan kasus dengan metode pemrograman linear tidak mungkin Anda lakukan.Demikian penjelasan singkat mengenai linear programming. Mudah-mudahan bisa membantu Anda menemukan solusi terbaik.